P 2 P storage systems modeling , analysis and evaluation

This Report characterizes the performance of peer-to-peer storage systems in terms of the delivered data lifetime and data availability. Two schemes for recovering lost data are modeled and analyzed: the first is centralized and relies on a server that recovers multiple losses at once, whereas the second is distributed and recovers one loss at a time. For each scheme, we propose a basic Markovian model where the availability of peers is exponentially distributed, and a more elaborate model where the latter is hyper-exponentially distributed. Our models equally apply to many distributed environments as shown through numerical computations. These allow to assess the impact of each system parameter on the performance. In particular, we provide guidelines on how to tune the system parameters in order to provide desired lifetime and/or availability of data. One important outcome of our analysis is that a simplifying exponential assumption on the peers availability leads to incorrect evaluation of the performance achieved. Thereby, the more elaborate model is necessary to capture the true behavior of peer-to-peer storage systems. Key-words: Peer-to-Peer systems, performance evaluation, absorbing Markov chain, mean-field approximation Modèlisation, analyse et evaluation des systèmes pair-à-pair de stockage de données Résumé : Ce rapport évalue et compare les performances des systèmes de stockage de données sur des réseaux de pairs en termes de longévité des données et de leur disponibilité. Deux mécanismes de récupération de données perdues sont pris en considèration. Le premier mécanisme est centralisé et repose sur l’utilisation d’un serveur pouvant récupérer plusieurs données à la fois alors que le second mécanisme est distribué. Pour chaque mécanisme, nous avons proposé d’une part un modéle Markovien de base ou la disponibilité des machines sont exponentiellement distribuées, et d’autre part un modéle plus compliqué ou la disponibilité des machines sont hyper-exponentiellementdistribuées. Nos modèles s’appliquent dans différents environnements distribués comme montré par les calcules numériques. Ceux-ci permettent d’évaluer l’impact de chaque paramétre de système sur la performance. En particulier, Nous montrons comment nos résultats peuvent être utilisés de sorte à garantir que la qualité de service pré-requise soit pourvue. Un résultat important de notre analyse est qu’une hypothèse exponentielle simple sur la disponibilité de pairs cause une évaluation incorrecte de la performance accomplie. Ainsi, le modèle plus compliqué est nécessaire de capturer le vrai comportement de systèmes pair-à-pair de stockage de données. Mots-clés : systèmes pair-à-pair, évaluation de performance, chaîne de Markov absorbante, approximation champ moyen P2P storage systems modeling, analysis and evaluation 3